Рубрики
Алгоритмы Графы "поиск el"

Графы Алгоритм «Дейгстры»

алгоритм поиска кратчайшего пути в графе

Важно

учитывается длинна пройденного ребра — вес

Задача

стартовая точка A
конечная точка G

A—B—F—G
|       / |
|      /  |
|     /   |
|    D  |
|   /     |
|  /      |
|/        |
C——E

составляется таблица, на котором на первом этапе записываются значения тех вершин, в которые мы можем попасть из стартовой точки. Все остальные вершины являются не достижимыми и мы их помечаем знаком бесконечности.

На втором этапе мы помечаем эти (B и C) вершины как рассмотренные,

На третьем этапе мы рассматриваем вершины, на которые мы можем попасть из точек B и C и в таблице записываем значения из точки A до точек, которые мы достигаем из вершин B и С. Опять же помечаем эти точки, как уже рассмотренные.

На следующем этапе мы достигаем конечной точки G, но у нас происходит перерасчет (мы находим путь до F, до которого оказывается короче и перезаписываем значение в таблице).

И на следующем этапе мы проделываем тоже самое и находим самый оптимальный путь и узнаем, что из точки A в точку G мы можем добраться за пять условных единиц.